级数怎么求和
当求和指标 k\gg n 充分大时,余和是一个绝对收敛的级数,所以允许我们交换求和顺序 \sum^n_{j=1}(-1)^{j+1}C_n^j\sum^\infty_{k=1} \cfrac{1}{2^{j(k-1)}}=\sum^n_{j=1}(-1)^{j+1}C_n^j\left(1+\cfrac{1}{2^j-1} \right) \sum...
【银蛇出品】数学漫谈13—简单三角级数的和函数及其在解PDE中的应用-哔哩哔哩然而若要做进一步化简,势必要考虑形如 的级数如何求和,这是十分复杂的,笔者也没有查到相关的特殊函数. 问题6.考虑均质薄板的静力平衡问题.弹性力学中的平面薄板的挠曲问题满足方程 其中D是给定常数,q=q(x,y)是给定函数,...
数论中最具创新和美丽的证明之一,等差级数的狄利克雷定理狄利克雷证明了这个命题,现在这个定理以他的名字命名,叫做 等差级数的狄利克雷定理。为了证明这一点,狄利克雷发明了一类完全乘性函数,现在称为 狄利克雷特征(Dirichlet characters)。狄利克雷特征 设m为自然数。模m的...
怎么证明这个级数一致收敛?知乎而由 级数的敛散性,可知 收敛,于是由 判别法,级数 一致收敛。由下列回答 这道利用傅里叶级数求和的问题怎么做?13 0 回答 知当 时,有 由 判别法,上述级数一致收敛,因此可逐项积分,于是 利用 代替 即有 也即 ...
如何证明级数cosnx的部分和有界?知乎积化差,然后消去相邻项,就能求和 [公式][公式][公式][公式][公式][公式][公式][公式][公式]看书时来自书上一道例题的疑惑,看不懂书上是如何构思出这个等式…显示全部 关注者 12 被浏览 17,337 关注问题 写回答 ...
这个级数的极限怎么求?两边级数已经是有限的数了,因此第二项 \frac{\color{red}{\alpha}}{2\sin \frac12}\sum_{k=1}^{\infty}{\frac{\cos(k+\frac12)}{\xi_k^{\alpha+1}}}\rightarrow 0 第一项可由定积分放缩 \begin{align}\frac1{n^{1+\alpha}}>\...
级数总结大全(含例题)总结了级数相关的处理方法,包括拿到一个级数应该如何判敛,求和函数方法等,如有需要可以收藏。求和函数简单例题法一直接用上面总结公式11的第(2)个级数判敛例题D答案用了总结9的方法判敛
从初中到研究生:从简单的整数求和到高等的数值分析|伯努利|麦克劳林|自然数|级数|数学_网易订阅从初中到研究生:从简单的整数求和到高等的数值分析,伯努利,麦克劳林,自然数,级数,数学
如何证明这个级数绝对收敛?知乎通过将整数按照Stolarsky Array的形式排列,先对每行求和,再对row sum进行放缩,即可找到合适的上界证明原级数收敛: 记 A_{m,k} 为Stolarsky Array第 m 行第 k 列的元素,则 A_{1,k} 构成斐波那契数列。此时有 \frac{1}{\{A_...
积分收敛和级数收敛有什么区别和联系?知乎如果我们能找到某种分割形成的每个矩形面积(面积的大小在分割宽度一定时取决于高怎么取)都不小于它对应的那个上沿不规则的"矩形",又能找到某种分割形成的矩形面积不大于上沿不规则的"矩形",如果这两个级数求和的极限还恰好...
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